На сайте с 03.09.2006 Репутация: 292
Сообщений 2698 Пол: Мужской(28)
Город: Петербурх
Стиль: BMX:Street Байк: Мой велосипед кратко для форума на
27 янв 2008 в 23:01
NEXX писал(а): теорема Фалоса
ФалЕс
только насколько я помню она на паралелльных прямых основана.На рисунке выше ей низя пользоваться.
если ошибаюсь,сорри.3 года математики не видел
На сайте с 29.08.2006 Репутация: 302
Сообщений 1340 ЗАБАНЕН. Пол: Женский(31)
Город: Олд чат
Стиль: MTB:Street Байк: нет байка,есть байк
27 янв 2008 в 23:29
а если в четвёртом треугольник прямоугольный?ведь равенство можно доказать только через подобие треугольников,а там не хватает данный чтоб это доказать.
На сайте с 01.01.2008 Репутация: 25
Сообщений 65 Пол: Мужской(35)
Город: Санкт-Петербург
Стиль: Trial Байк: Stark S.T.R.
2 фев 2008 в 21:09
Пример 1
Пример 2
Пусть математикой интересуются m человек. Тогда 0.2m = m/5 из них интересуются ещё и физикой.
Пусть физикой интересуются f человек. Тогда 0.25f = f/4 из них интересуются ещё и математикой.
Тогда m/5 = f/4, т.е. m = 5f/4
По условию 20 < m - m/5 + f + 2 < 30, откуда 18 < 4m/5 + f < 28. В итоге 18 < 2f < 28, т.е. 9 < f < 14. НО! Понятное дело, что f должно делиться на 4 без остатка. Получаем f = 12, m = 15 и общее число учеников 15 - 15/5 + 12 + 2 = 26.
Пример 3
Очевидно, что не может быть варианта, при котором в ряду последовательно идут более двух красных лампочек. Поэтому остаётся вариант чередования 2 красные лампочки через 1 синюю. Получаем тройки К-К-С, вешаем синюю, потом 3*16 = 48 лампочек схемой К-К-С и последнюю красную. В итоге красных 2*16 + 1 = 33.
Пример 5
Предположим, что такое возможно. Пусть сумма чисел, стоящих на одной линии равна S. Всего 5 линий. Сумма всех линий есть 5S, т.е. число, делящееся на 5 без остатка.
Заметим, что каждый кружок стоит на пересечении ровно двух прямых, т.е. каждое число будет использоваться ровно 2 раза.
Заметим также, что 4*1 + 3*2 + 3*3 = 4 + 6 + 9 = 19. Помним, что каждая поставленная единица, двойка и тройка при подсчёте суммы используется ровно два раза. Получаем 2*19 = 38. НО! 38 не делится на 5 без остатка! Поэтому такая расстановка невозможна!
